流程工业过程中存在着大量的控制回路，它们对保障生产顺利进行以及获得高质量产品起重要作用，但是不佳的控制回路性能将直接影响生产过程的产量和质量，具体表现为系统变化缓慢、跟踪能力弱以及系统呈现出显著的振荡。相对而言，振荡会对控制过程带来更加严重的破坏性，而导致控制系统振荡的原因包括以下几个方面：系统内部存在周期性的外部扰动：控制器的参数整定不当：
控制阀存在显著的静摩擦力作用。
随着控制器性能评价研究的深入，研究者将周期性外部扰动问题、控制器的参数整定不当问题与阀静摩擦问题分离开来。由于周期性扰动问题和控制器参数整定不当属于线性范畴，而阀静摩擦现象属于非线性范畴，文献[4]定义了非高斯指数（NGI）和非线性指数（NLI）两个参数来检测信号的非线性。引起回路振荡的最主要的原因是
调节阀静摩擦，相对于滞回等非线性现象，静摩擦影响更为剧烈。如果控制回路中的
阀门具有很强的静摩擦，则必须对它进行维护或更换。因而，如何检测到静摩擦的存在并且能加以定量的研究是很有实际意义的。
目前，阀门静摩擦的检测研究在国际过程控制届已经逐渐成为热点研究问题[529]。由于阀门静摩擦现象比较复杂，为了便于研究与模拟，对阀门静摩擦现象进行建模成为首要的任务。比较成熟的方法主要有两种，分别由Choudhury和Kano等出。相比较而言，Kano模型使用范围更广泛，而且易于实现，但Kano模型也存在一定的漏洞，即当阀位处于阀门物理输出的上界或下界时，模型输出与其物理性质不符。本文在原有模型的基础上，增加了两个约束条件，完善了模型结构，使得阀位处于任何物理有效的位置上时，模型的输入、输出都是物理上合理的。
阀静摩擦的检测方法大致可以分为两大类：一是由Kano提出的一种基于控制器输出与过程输出统计特性的阀静摩擦检测方法，它是基于统计方法的检测手段：二是基于模式识别的方法。相比较而言，基于统计方法的阀静摩擦检测方法准确度较高，受控制器参数选择（tun2ing）的影响较小。相反，基于模式识别的方法存在着一定的检测盲区，而且受控制器参数选择和扰动影响较大，但是，Kano提出的基于统计方法的阀静摩擦检测手段涉及3个阈值参数和两个评价指标，如何合理地设置阈值参数和利用评价指标来正确判定阀门是否存在静摩擦现象是工业过程控制中需要解决的一个问题。本文考虑了实际过程中可能存在的测量噪声、控制器以及传感器精度问题，给出了指导阈值参数选择的原则。
一、Kano气动阀静摩擦模型原理及存在的问题
气动调节阀门具有机构简单、动作可靠、稳定、输出力矩大、安全防爆等特点，广泛地应用于石油、化工生产领域。气动阀门的结构原理如图1所示。气动阀门由执行结构和阀体两部分构成。执行结构由膜片、推杆和平衡弹簧组成，它是气动阀门的推动装置，推动阀芯（塞子）动作，使得流经阀体的液体流量受到阀芯所处位置的影响。阀芯与阀杆相连，阀杆的移动受到密封装置所产生的静摩擦的影响。如果控制器输出信号所产生的推动力不能克服静摩擦力，阀芯的位置将不会发生改变，直到弹力与气压力之差大于最大静摩擦力f
S时，阀芯将产生突然的移动，如图2所示。详细的控制器输出与阀芯位置的动力学关系见文献。
为了更好地研究阀门静摩擦现象，Kano等
[7]给出了阀门静摩擦模型的框图表示法，由于该模型简单有效，可以同时处理确定性与随机事件，在模拟与研究阀门静摩擦现象中被广泛使用。Kano模型有如下几个重要的参数。
① stp，stp=0意味着阀芯位置处于运动状态，stp=1意味着阀芯位置处于停滞状态。
② u
S，阀芯处于停滞状态时的初始控制器输出。
③ d，d=±1表示摩擦力的方向。
④ f
S，图2中所示的静摩擦力。
⑤ f
D，图2中所示的动摩擦力。
⑥ S，最大摩擦力，定义式为S=f
S+f
D
⑦ J，滑跳的幅度，定义式为J=f
S-f
D 对Kano模型进行详细分析后，发现该模型存在一定的缺陷，即当阀位处于阀门物理输出的上界或下界时以及初始点不在图2中的l
1或l
2时，模型输入、输出与其物理性质不符。假设控制器的输出为一周期性正弦信号（图3），根据Kano模型得到相应的阀芯位置状态图（图4）。这里取S=10，J=4，即f
S=7。
显而易见，图4中有两个错误（见图中椭圆区域）：①从控制器输出信号上看，该信号从0增大到20，相应地阀芯位置应随之发生相应的变化，由于静摩擦的存在，只有当弹力与气压力之差大于最大静摩擦力f
S时，阀芯位置才会产生相应的滑跳，对应的控制器输出器输出信号应等于f
S：②当控制器输出信号第二次从0增大到20时，滑跳的位置发生了变化，从理论位置f
S变成了S。
二、Kano气动阀静摩擦模型改进算法
Kano模型的流程框图是一种理想情况下的程序框图，理想情况是指由阀位运行轨迹l
1和l
2构成的近似平行四边形完全处于控制器输出和阀芯位置的物理边界内且阀位初始状态uS位于l1或l2上。而当阀位处于阀门物理输出的上界或下界时以及初始点不在l1或l2时，按照Kano模型的程序框图编写模型程序将产生错误的阀芯位置状态变化。由上述分析得知，Kano模型的流程图有缺陷的部分集中在如图5所示的这个局部，模型的其余部分都是正确的。根据图2所示的控制器输出与阀芯位置关系规则，只需将图5中的判据阈值重新设定即可，则该流程图局部修改如图6所示。
这里，重新定义了两个逻辑判定的阈值变量S
crit和J
crit，它们可由下述简单的逻辑判断来确定
If
uS≥y（t）+f
SoruS≤y（t）-f S t hen
S
crit=S，J
crit=J
Else
S
crit=（S+J）/2，J
crit=（S+J）/2
End
使用修改后的Kano模型逻辑框图，采用图3所示的正弦信号作为控制器输出信号，相应的正确的阀芯状态如图7所示。
三、基于统计的气动阀静摩擦检测算法及其参数给定原则
1、Kano静摩擦检测方法的原理与算法
Kano静摩擦检测方法原理：如果控制阀存在静摩擦现象，则存在这样的数据区，即控制器输出发生变化而阀芯位置没有发生变化。
基于统计原理的Kano静摩擦检测算法步骤：
（1）计算阀芯位置y的偏差，Δy（t）=y（t）-y（t-1）：
（2）找到满足条件Δy（t）<ε的数据区间，ε为一阈值：
（3）在已发现的数据区间内，计算控制器输出u的最大偏差（极大值与极小值之差），定义为u：同理，计算阀芯位置最大偏差y：给定两个阈值参数ε
u对应于u，ε
y对应于y：
（4）判定阀静摩擦现象发生，当u≥ε
u，对应于y≤ε
y，反之，静摩擦现象没有发生：
（5）计算静摩擦发生区间长度与区间长度的比值ρ，计算静摩擦发生区间u的平均值σ。
检测依据：当ρ接近于1时，出现阀静摩擦现象的概率越高：反之，当ρ接近于0时，则阀不存在静摩擦。σ可用作量化静摩擦的量度。
2、指导原则
通过大量的仿真研究，总结如下几点阀静摩擦的指导原则。
（1）ε为检测发生静摩擦现象所在时间段的重要参数，该参数与控制系统（DCS）精度直接相关，因而选择该参数时，至少应该大于控制系统圆整误差的2倍，但随着DCS系统精度不断提高（12位AD），控制系统精度已经不成问题了。但由于该算法还要测量阀芯的所在位置，所以该传感器的误差也要考虑在内，同样，ε至少应该大于该误差的2倍。
（2）随机误差将对该算法的检测结果产生一定的影响。由于该算法是一种离线算法，可以对阀芯位置测量信号进行平滑。增加εu有助于提高σ的检测精度，但降低了ρ。在一定的信噪比下，噪声对检测结果影响不大。
（3）阀静摩擦现象可导致系统振荡，当系统存在较大的滞后特性时，滞后特性将与静摩擦现象产生叠加，干扰静摩擦的检测结果。该问题的理想解决方案是首先根据Smith预估补偿方法设计控制器，然后对经过平滑后的数据使用该算法。
（4）数值ρ是静摩擦现象存在的重要依据，但由于噪声的影响（较小的信噪比），将使得ρ发生显著变化，可以肯定ρ与数据的方差直接相关。一般来说，经过平滑后的数据，当ρ≥0.5时，可以认为系统存在着静摩擦现象。
四、仿真研究
采用文献[7]中流量控制系统进行仿真验证。被控过程的传递函数为
控制器参数选择：比例增益为0.5，积分时间为0.3s。
结合修改后的Kano模型程序框图，在MatlabSimulink仿真框架下编写了S2Function模块，并依此建立了用于验证阀门静摩擦性质的仿真平台（图8）。为了符合工业过程的真实情况，在流量的输出信号上增加了方差为0.1的正态分布随机噪声。此外，为避免由阀门物理限制导致的积分饱和现象的出现，仿真中将阶跃信号的终值设定为50。选择了3组静摩擦参数，见表1。
根据本文提出的指导原则，选定了如下的检测参数：ε=0.1，εu=0.2，εy=0.2。仿真结果如图9所示，检测结果见表2。可见，虽然噪声的出现对检测结果产生了一定的影响，但可检测性是无误的，而且，以无扰动情况作为基准，检测结果的正确率超过了80%。
五、结论
控制阀静摩擦现象是导致控制过程振荡的重要原因，通过一定的检测手段，可以自动对阀的静摩擦进行量化。对于一些轻微或中等程度的静摩擦问题，可以通过合理地调整控制器的参数来解决。针对气动控制阀静摩擦的Kano模型中存在的漏洞，本文在原有模型基础上增加了两个约束条件，完善了模型结构，使得阀位处于任何物理有效位置上时模型的输入、输出都是物理上合理的。并在考虑实际过程中可能存在的测量噪声、控制器以及传感器精度问题的基础上，给出了指导统计监测方法的参数选择原则。
