式(2)和式(3)中
α1=arccos(R1/R2) (4)
α2=π-2α1 (5)
将式(5)代入式(3)得
由点A′、B′的坐标可得直线A′B′的方程为
由于C点始终在直线AB上移动,其纵坐标yC可以用式(1)求得,即
将式(8)代入式(7)可以得出C点的横坐标xC值,即
设h=|xC|,见图4,设阴影部分的面积为S1,则有
S1即为BC段的垂直过流面积,而CA段的垂直过流面积S2根据几何关系推得,即
S2=S1cosθ (12)
因此任意开度下的总过流面积S=S1+S2=S1+S1cosθ,即
S=S1(1+cosθ) (13)
式(13)中θ是阀心在全开位置时开始旋转的角度,即θ=0时阀全开,θ=α2时阀全关闭。
开度是指旋塞阀开启的过流面积S与旋塞阀全开状态下的面积S0之比的百分数,即
根据式(10)、(13)、(14)可得
图4阴影部分过流面积示意图
为了直观地分析开度与旋塞阀转角的关系,由式(1)~(15)和表1中的几何数据,可得图5中2种旋塞阀结构尺寸的开度与阀心旋转角的关系曲线。这2条曲线给出了旋塞阀转角与开度的数据关系,旋塞阀最初转角为0°时,其开度为100%,时旋塞阀处于全开状态,随着旋塞阀的转角增加,其开度随之减小。当旋转角增加到α2时,开度为零,即旋塞阀处于关闭状态。这2种旋塞阀开度为零时,Ø127mm(5英寸)旋塞阀的最小关闭转角为84.69°,Ø88.9mm(31/2英寸)旋塞阀的最小关闭转角为69.33°,也就是说旋塞阀转角还没有达到90°时,已经全部关闭。
图5能直观地分析这2种结构旋塞阀转角与开度关系,通过回归拟合出如下所示旋塞阀转角与开度的经验公式。
Ø127mm(5英寸)旋塞阀:x=1×10-4θ3-9.8×10-3θ2-1.1711θ+100.0 (16)
Ø88.9mm(31/2英寸)旋塞阀:x=2.0×10-4θ3-0.0111θ2-1.5436θ+100.0 (17)
根据公式(16)、(17)可计算出任意转角θ时,相对应的旋塞阀开度,也可以根据旋塞阀转角,在图5中查出相对应的开度。已知某一旋转角度,可以根据公式(16)、(17)计算出其对应的开度数值,因此式(16)、(17)为旋塞阀开度的调节经验公式。
二、旋塞阀开度与流速及对阀体的冲蚀分析
为了分析旋塞阀开度与最大速度的关系,通过计算流体动力学(CFD)计算,将阀心内最大速度的值取出,速度与开度的变化关系曲线如图6所示。从图6可知,当开度小于20%时,Ø88.9mm(31/2英寸)结构阀心内的最大速度高达100m/s以上,而全开时,阀心内的最大速度仅为12.32m/s。当开度为80%时,阀心内的最大速度为20m/s左右,也就是说在小开度时(开度<20%),阀心下游速度将高达100m/s以上,是全开时速度的10倍以上。此速度将强烈地冲击、冲蚀阀体下游内壁面,造成旋塞阀的冲蚀损坏而早期报废。当旋塞阀开度调整到18%时,阀心两端的压力降为15.2MPa,远大于开度为65%时的0.5MPa,说明开度越小,压力损失越大。
图7是开度为18%时,旋塞阀内的速度矢量和速度等值线分布。从图7可见,开度为18%时,阀心内和阀心出口出现了强烈的回流区,而其最高速度已达到107.93m/s,而开度为65%的阀心内最高速度才27.64m/s。说明开度越小阀心内的冲刷速度越高,对于延长阀心的寿命越不利。因此,在旋塞阀的开启过程中,应该尽量避开长时间小开度状态。另外对阀心下游的阀座应该采用耐冲蚀材料,以便延长其使用寿命。
小开度主要发生在旋塞阀刚开启或者刚关闭的时刻,如果这2个过程保持时间较长,那么高速射流的时间就越长,越容易冲蚀阀体内壁面。因此,建议尽量缩短旋塞阀阀心开启或关闭的时间,不能长时间停留在小开度范围内工作。为了方便地计算出旋塞阀内开度与最大速度的关系,通过回归拟合,可得图6中Ø88.9mm(31/2英寸)旋塞阀的最大速度与开度的拟合公式为
vmax=1×10-6x4 - 6×10-4x3+0.0854x2-6.0394x+189.11(18)
同样的方法可得Ø127mm(5英寸)旋塞阀结构尺寸下,阀心开度与最大速度的关系曲线,见图6。由图可见,当开度<20%时,阀心内最大速度迅速增加,对阀体的损坏加剧,需要控制阀心的开启和关闭时间,以便延长阀体的整体寿命。其最大速度与开度的拟合关系表达式为
vmax=1×10-9x6-2×10-6x5+3×10-4x4-0.0253x3+1.0134x2-21.086x+207.58 (19)
三、结论
1、笔者推导出了旋塞阀开度与其结构尺寸的通用公式(15),只要给出旋塞阀转角θ,即可根据式(15)计算出其开度,为旋塞阀开度的调节提供了可操作的精确公式。
2、出了Ø88.9mm(31/2英寸)和Ø127mm(15英寸)旋塞阀开度与其转角的回归拟合经验公式(17)、(16),为现场应用提供了简便的方法。
3、通过旋塞阀开度与流场分析,得出开度必须大于20%,否则将会对阀体下游内壁面产生强烈地冲击、冲蚀,造成旋塞阀早期报废。
4、尽量缩短旋塞阀阀心开启或关闭时间,不能使旋塞阀长时间停留在小开度范围内工作。
5、公式(16)~(19)已在油田取得成功应用,对合理操作和控制旋塞阀的开度、结构改进以及延长阀体的整体寿命提供了重要理论依据,具有实际应用价值。
参考资料
[1]席学军1关于井喷H2S扩散数值模拟初步研究1中国安全生产科学技术,2005,1(1):21-251
[2]姜仁.井控技术1北京:石油大学出版社,1990.
[8]王世宏,冯耀荣.方钻杆上部旋塞阀失效分析及其改进建议1石油工业技术监督,1997,13(7):1-6.
[9]刘文祥.旋塞阀通道的设计计算.调节阀,1994(3):8-10.
[10]熊海斌,华北庄,张居丽,等.70MPa防硫化氢旋塞阀的研究.石油机械,2005,33(5):66-68.
[3]张建诺1钻柱内防喷系统1石油机械,1990,18(3):2-3,11.
[4]中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T5525—92旋转钻井设备上部和下部钻杆旋塞阀.
[5]LiLJ,ZhangH,DavisGR,etal1ImprovingtheC-losingCharacteristicsofSubsurfaceSafetyValvewithCombinedFEAandCFDModeling/NumericalAnaly2sis1SPE93941.
[6]练章华,刘干,龚建文,等1高压节流阀流场分析及其结构改进1石油机械,2004,32(9):22-24,41.
[7]杨代蓉,姜春堂.顶驱钻机内防喷阀存在问题及改进措施.河南石油,2004,18(增刊):80-81.