在供水工程中，由于压力管路中流速的突然变化而引起管路中水流压力急剧上升或降低的现象，称为
水锤或水力过渡过程。早在20世纪70年代北京市政工程设计院就对华东、中南等4个地区进行过调查，发现有30多个较大的供水泵站都发生过停泵水锤，其中记录到的损失较大的水锤事故达200次以上。1985年长沙市自来水五厂发生水锤，造成的直接经济损失达50万元，给人民的生产生活带来了巨大损失，故研究水锤的计算方法及其防护措施对供水工程的安全运行有十分重要的意义。
关于水锤的计算方法，通常可以分为：解析法、图解法、电算法和简易计算法等。1930年以前，大多采用解析法计算关阀水锤，其基本原理是利用阿列维连锁方程式，进行逐段计算。此法仅适用于压力波为全反射且不考虑摩阻损失的简单管路的情况。1931—1962年，广泛采用施奈德和波格龙各自独立提出的图解法。此法概念清晰、简便易行、灵活易懂，但是该法对于复杂管路和水锤波反复传播多次的情况以及管路摩阻损失占比重较大的管路系统，计算过程繁琐，计算精度也较差。1962年后，由于计算机的普及和计算方法的发展，斯特瑞特和怀利提出了特征线法。我国王守仁和龙期泰等人做了大量的试验，对后期水锤计算及防护奠定了基础。栾鸿儒等人对利用爆破膜防止泵站水锤进行了试验研究，提出了膜片材料及厚度选择的计算方法。90年代，我国科技人员开发出一种新型水锤防护设备――液控缓闭
蝶阀，可有效预防水锤的发生。
山西省回龙二级泵站属于高扬程（H=168.135m）、大流量（Q=1.68m
3/s）的抽黄（河）灌溉工程，其中二级站管路的安全防护采用水锤消除器，由于当时设计、维修、管理诸方面的原因，消除器在断电失速后经常拒动作。在2006年4月春浇中，引发了管路爆破的严重供水事故，高压水流严重冲刷了管床，并对供水管路产生了严重冲击。随后国家和集体投资2600万元改建管路，并安装了国内外应用实践证明安全性能较好的
缓闭式蝶阀（见图1）（由西安大型
调节阀厂在特殊使用条件下，专用加工制造），以防止事故断电后引起的水倒流、水锤冲击和高速逆转，保证机组和管路的安全运行。该阀的运行实际上分为快关和慢关两个阶段，工作重锤可沿摇杆轴方向来回调节位置，从而调节重锤矩的大小。重锤的作用是当介质刚开始倒流时阀瓣在重锤的作用下立刻向关闭方向运动，在内部缓冲缸的作用下，再实现第二阶段缓闭，从而减小水锤压力，防止大量水流倒泄，降低或制止供水机组的倒转现象。但缓闭式蝶阀在实际供水工程运行中的关闭过程如何，消除水锤的效果一直为人们所关心。本研究结合该供水工程的实际，在缓闭式蝶阀安全防护下，对停泵暂态过程进行了计算机仿真研究，并通过现场测试进行比较，得出了缓闭式蝶阀防护水锤的最优关闭过程，从而为供水工程的建设、运行和开展这一课题的深层次研究提供了技术支持，对高扬程及长距离供水的安全生产意义重大。
图1 缓闭式蝶阀结构图
一、回龙供水工程概况
回龙供水泵站采用二台泵串连、再三组并联的输水方式，系统有关参数如下：水泵型号20－sh6A、转速970r/min、额定流量0.534m
3/s、额定扬程89.46m、额定功率609kw、效率77%；电机型号Y500-50-6、电机功率710kw、电机效率95.05%；机组惯性矩420.4N·m，出水管长420.9m；水锤波速1052m/s；出水管径1m；管道摩擦系数0.0156，图2、图3分别是供水装置及试验系统布置图。
图2 供水装置布置图(1-6为供水水泵)
图3 试验系统布置图
(1—5压力测点，6-7串联中的前后台水泵，8缓闭式蝶阀，9分支管测流系统)
二、现场试验设备及测量方法
1、试验内容
基于上述回龙供水工程的实际情况，现场试验的要求是：在水泵断电失速情况下，对泵及缓闭式蝶阀水力过渡过程有关参数进行实时量测，取得数据。内容包括：①突然断电后，缓闭式蝶阀前后、主管起坡处和管路变坡处压力随时间变化规律的实时量测。②实测机组断电后机组转速随时间的变化规律。③采用分支管测流法，实时量测断电后主管流量随时间的变化规律。
2、试验仪表及测量方法
A、瞬态压力测量
通过球型
阀门将主管与ZQ-Y型压力传感器互联，将压力转换为电量信号，通过有线通信方式传至计算机采集系统自动记录相关的数据，求出相应的压力和对应的时间过程。为了校核，在试验现场的每个压力测点上，均有专人进行目测。
B、瞬时转速的测量
利用测速电机进行顺势转速量测，将发电机用支架固定在主轴旁，发电机轴端安装一个直径为10cm的胶皮轮与主轴摩擦接触，为避免滑动和增加摩擦接触，在主轴上涂一层松香，用一干电池组供给测速发电机励磁。这样，测速发电机的输出电压就与所测转速成正比例输出，求得水泵的瞬态转速和对应的时间过程。
C、瞬态流量的测量
本试验采用分支管测流法，即在直径1000mm的主管上连接分流装置。该装置包括支管、
闸阀及差压变速器（SBCC型，由西安仪表厂生产）。差压变速器输出标准直流信号4－20mA，通过导线送至计算机，即可实时记录支管流量随时间的变化规律。
分支管流量求得后，通过流体力学计算便可求得主管流量。它的理论根据是“并联管端的水头损失相等”，按流体力学计算，可求得下列关系式：
式中：q为分支管测出的瞬态流量（m3/s），Q为主管流量（m3/s），k为测流装置的系统流量倍数，它决定于主支管的面积及管材等，计算公式为：
式中：D、d分别为主管、分管的直径（m），S主、S支分别为主管、支管的阻力系数。现场试验开始前，测流装置在水泵稳定工况下利用超声波流量仪进行精确标定。
三、计算机仿真与试验研究结果
1、室内计算机仿真的数学模型及方法
对于缓闭式蝶阀的关闭角与关闭时间的甚多组合，利用美国学者斯利特和怀利提出的特征线法，该法容易满足数值计算解收敛的稳定条件，建立各类边界条件方程，可考虑管道的摩阻损失及水锤方程的其它次要项，该法有很高的计算精度，而且计算速度快，收敛性好，该法将水锤的运动方程和连续方程联列：
式中：
v、H—为产生水锤时管中的流速和测压管水头；
f、D、g—分别为管道摩阻系数、管径、重力加速度；
x、t、C、α—分别为水锤波传播的距离、时间、管倾角。
根据流量与流速的关系Q=AV，将V=QA代入上面方程组，对方程组进行如下简化：第一引入某一系数λ将水锤偏微分方程组变成在特定条件下的常微分方程；第二对常微分方程组沿其特征线积分，得到便于进行数值计算的有限差分方程式求其数值解。本研究在基于对该方法深刻理解和研究的基础上，建立串联机组在考虑管路摩阻时压力管路中水锤的基本方程，经数学演算，利用有限差分原理求解，在计算机上进行仿真计算，计算原理如下：
(1) 水泵为边界条件下压力管道中的水力过渡过程计算
在压力管道中水锤计算采用特征线法，设i-1、i和i+1为管道上三个相邻的断面，断面间的距离为△x。如果在t时刻i-1和i+1处的水头和流量已知，则根据下列正、负水锤特征方程联立求解，即可求得t+△t时刻的管中i断面的水头H
i和流量Q
i，即：
式中：
a— 水锤波波速；f—管子摩阻系数；A、D—分别为管子过流断面积和管径。
如果求整条管道上不同时刻的流量和水头，则可将管道分为若干长为△x的管段，再求出波速a通过距离△x所需时间△t=△x/a，当在△t开始时各断面的流量和水头已知时，即可利用正、负特征方程求出相邻两管段中间断面在△t时刻末的流量和水头，如根据i-1和i+1在△t开始时的已知值Q
i-1、H
i-1和Q
i+1、H
i+1求出i断面在△t时刻末的流量Qi和水头值Hi；根据i断面和i+2断面已知值，求出i+1断面的水头、流量值依次类推，可求出整条管道各断面在△t时刻末的流量和水头值，然后再根据△t末求得的已知值求出2△t时刻末的未知值，依次再求出3△t时刻的未知值，直至计算到所规定的时间为止。
本供水系统管路中装有加压泵，泵前后的管路断面水头和流量以及泵工作变量的确定，除利用特征方程外，尚需根据泵的特性列出附加方程才能求得，在装有泵的节点处，要求的变量有十个，即管路断面和泵出口断面上的Q
pi-1、H
pi-1，Q
pi，H
pi，Q
pi+1，H
pi+1六个变量和泵的扬程H
p，流量Q
p，转速n
p和转矩M
p四个变量，因此必须列出十个独立方程才能求解。计有：
1) 特征方程：对泵出水侧断面i+1可写负特征方
式中：C
3i+1、C
4i+1的意义同上。
2)水头平衡方程式：
式中：
Q
p、H
p—泵时段末的流量和扬程；
C
p—阀门的阻力系数。
3)水流连续方程
4)泵全特性曲线拟合方程：将泵全特性曲线转换成
和
坐标曲线，将曲线等分段各相应值存入计算机中，并将各段曲线用直线拟合，则有：
式中：a
p、V
p、β
p和h
p分别为时段末水泵转速、流量、转矩和扬程的相对值，即为瞬态值和额定值之比e
1.e
2.e
3和e
4为拟合直线方程的系数。
5)水泵机组惯性方程：
式中：
α、β—前时段末求出的已知相对转速和相对转矩；
C
6—惯性方程系数，其值为：(GD
2为水泵机组的转动惯量)
联立求解上列所有方程式，经数学上的简化演算得：
式中符号意义同前。
方程是含两个未知量α
p和ν
p的非线性方程，采用莱福逊迭代法解出α
p和ν
p值，然后可解出所有未知量。水锤计算采用水泵额定工况点为依据，最大流量工况点为校核的方案。
在经过212种关闭角与关闭时间的仿真比较后，缓闭式蝶阀在快关时间2.8s，慢关时间13.2s；快关角度68°，慢关角度22°时消除水锤效果最优，表1给出了这一关闭行程下，仿真计算的结果。
表1 缓闭式蝶阀最优关闭行程下现场实测与理论分析结果对比表失
2、试验结果
根据该供水系统的实际情况，结合缓闭式蝶阀供应商提供的相关的厂内实验资料，及本设计试验方案的计算机仿真分析，对突然失电的过渡过程共进行以下3次实测：
①快关66°、历时2.6s；慢关24°、历时11s；
②快关68°、历时2.8s；慢关22°、历时13.2s；
③快关74°、历时2.82s；慢关16°、历时10s；
对各种方案的实测结果进行分析整理，表1中给出了第二种方案即缓闭式蝶阀在快关速度24.3°/s，慢关速度1.67°/s下的过渡过程。对试验数据进行分析研究表明：在缓闭式蝶阀防护下，管中水流在失电11s时，压力升至最大为212.71米，为正常压力的1.2倍；失电后2s，压力降至最低，为正常压力的39%且无负压产生；失电后5.0s，倒泄流量最大1.1721(m
3/S)，为正常工况下的70%；失电后8.1s，水泵倒转转速最大-823.55(r/min)，为额定转速的85%。
现场试验研究中三种方案实测结果相比较，第二种方案关闭行程下缓闭式蝶阀消除水锤效果最优，而这一关闭行程与计算机模拟的最优关闭行程基本相吻合。
室内理论上还对在水锤消除器防护下管路水锤进行了仿真模拟：管路中最高升压为正常压力的1.65倍；最大倒泄流量为正常工况的1.23倍；最大倒转转速为1.26倍。（注：计算结果是消除器拒动作工况下仿真结果。）
显然，仅从消除水锤角度而言，缓闭式蝶阀明显优于水锤消除器。
表2为实验与理论数据分析结果，表中单位均与表1相同。
表2 实验与理论数据分析表
四、试验研究与理论计算结果对比分析
由缓闭式蝶阀最优关闭行程下现场实测与理论计算结果以及蝶阀出口压力水头、主管流量和水泵转速仿真、实验曲线对比（见图4，图5，图6）来看，实测值与理论值两者的结果接近。
在水泵断电失速情况下，蝶阀出口处的压力水头、水泵转速的仿真曲线与实验曲线基本吻合；主管流量的仿真曲线在T=3s到T=6s的变化区间内与实验曲线存在较大偏差。这一区间处于水泵由正转变为反转，蝶阀出口压力水头由最小变化至最大的转折阶段，产生偏差主要是由于测流方法以及高含沙量水流介质的影响所致。从总体考虑，泵及缓闭式蝶阀水力过渡过程有关参数实时量测值与仿真计算值基本吻合，这表明：依照上述数学模型仿真计算的结果正确可靠，完全能满足该工程的安全运行需要。
图4 蝶阀出口压力水头仿真、实验结果对比
图5 主管流量仿真、实验结果对比
图6 水泵转速仿真、实验结果对比
分析表明，特征线法具有全面、高效、精度高的优点。引起误差的原因有：
(1)由于缺乏理论和试验环境要求下的水泵的全特性曲线，采用相近比转速数下水泵的全特性曲线数据，产生误差；
(2)因无缓闭式蝶阀实测的阻力系数与关闭角度之间的关系，采用甘肃省水利厅闸阀设计研究组提出的相似的模型换算后实测数据，亦是产生误差的原因之一。
(3)现场试验条件下介质水中含沙量高达36.7kg/m
3，必然对水锤波的传播产生影响。理论上计算机仿真中计算虽然考虑了这一因素，但很难采用准确的水锤波传播速度值。
(4)分支管测流法是一种尚需进一步探讨和完善的新的测流方法。在试验研究条件下，高含沙水流介质的作用，必然使此分流装置本身带有一定的误差。
由以上试验及理论计算分析得知，使用缓闭式蝶阀防止和减轻水锤，有效地控制了水锤升压和水泵的倒转转速。研究结果均满足SD204—86《水泵技术规范》的要求，与水锤消除器相比较，从根本上消除了水锤消除器与逆止阀联合控制水锤引起的拒动作和实际运行中带来的高能耗的影响，对于整个供水系统的安全生产意义重大。
五、结论 1、采用缓闭式蝶阀消除水锤，能满足规范的要求，是压力供水管路安全防护必不可少的措施。但是，如果缓闭式蝶阀拒动作，将会产生强烈的水锤冲击力，对管路和机组安全形成严重威胁，甚至产生重大事故。因此，保证缓闭式蝶阀的质量，加强对其的维修保养至关重要。
2、回龙供水泵站属于高扬程泵站，管路安全防护采用了缓闭式蝶阀，边界条件复杂，利用特征线法理论对其水力过渡过程进行计算，取得了与现场测试相互吻合的效果。说明这一计算机仿真是可行的，为今后长距离、高扬程供水工程水力过渡过程计算分析提供了值得借鉴的技术手段。同时，在一般情况下，也可免除耗材费时、具有风险性的室外试验。因此，本研究具有较大的实用价值并可产生良好的经济效益。
3、研究结果表明：缓闭式蝶阀在慢关时间为快关时间的4－5倍，快关角度为慢关角度的3－4倍时，消除水锤效果最优。
4、缓闭式蝶阀与目前供水工程中广泛采用的水锤消除器相比：前者消除水锤效果明显，但后者结构简单、安装维修方便，价格远低于前者。若设计合理、强化管理，水锤消除器在中小型供水工程中仍然具有推广价值。如能设计、制造出价格低廉、运行灵活的微阻缓闭阀，则会具有更良好的应用前景。
