浅议微水节能热风阀阀板的有限元模拟分析

    热风阀安装在热风炉的热风出口处，是热风炉系统中不可缺少的重要设备之一。随着高炉的热风温度不断提高，热风阀的工作条件越来越严酷。通常，热风阀在温度900～1350℃、0.5MPa左右压力的条件下工作，是调节阀系统中工作条件最恶劣的设备。笔者利用有限元分析软件ANSYS进行分析，主要目的是分析阀板温度场在稳态时的分布情况，从而为解决工程中由于受热件温度过高造成的零件破坏问题提供理论依据。
一、阀板传热分析的数学模型
    1、导热微分方程
    对于平面问题的具有内热源和瞬态温度场的固体导热微分方程为^（4）

 
    式中：T为物体的瞬态温度，℃；t为过程进行的时间s；k为材料的导热系数，作常数处理，W/（m·℃）；ρ为材料的密度，作常数处理，kg/m³；c_p为材料的定压比热，作常数处理，J/（kg·℃）；q_v为材料的内热源强度，作常数处理，W/m³；x和y为直角坐标，m。
    对于轴对称问题，方程的形式为

    式中：r和z分别为半径和对称轴，m。
    由于阀板具有轴对称的特点，因此阀板热分析可以简化为平面问题来分析，阀板的热分析属于无内热源传热问题。

    2、边界条件
    由于已知热风和水的温度，以及热风与耐火材料、热风与阀板外圈、水与管道之间的换热系数，属于第三类边界条件，可以表示为


    3、温度场在空间域上的离散化
    对于稳态导热问题，由热传导方程、第三类边界条件可解出阀板的温度T。根据变分原理，该问题可化为泛函的极值问题，其对应的泛函形式为

    其取极值的条件为


    采用有限单元法把分析对象离散化，把求解区域D划分成有限个单元后，这时变分计算可以在单元中进行，即

    其中，

 
    设单元e的结点i，j，m，⋯，p的结点温度为Ti，Tj，Tm，⋯，Tp，单元内任一点的温度用结点温度表示如下：


    4、总体合成公式
    将式（11）代入式（10），并将结果代入式（9）加以集合，得到

    式中：系数矩阵（K）称为温度刚度矩阵；{T}是未知温度值的列向量；{P}称为等式右端项组成的列向量。
    对式（12）求解，就可得到各个节点的温度值。
二、阀板的有限元分析
    1、阀板的有限元模型
    对阀板的模型进行必要的简化，认为阀板中的水道均匀分布，忽略进水管和出水管的影响以及焊缝的影响。简化的模型具有轴对称特征，同时阀板两面的载荷也具有对称性，如图1所示。采用热分析单元PLANE77四边形八节点对整个阀板进行网格划分，并设置单元选项为轴对称，网格划分见图2。


    2、边界条件的确定
    根据热风阀的实际工作情况，分别对阀板在完全开启状态和关闭状态进行分析。
    A、关闭状态
    （1）阀板在关闭状态时，耐火材料和热风的换热以对流换热进行。
    （2）水道表面对流换热系数的计算。内外水环水道表面的换热是矩形流道的受迫紊流流动换热。流道的特征尺寸为

    式中：d_e为当量直径，m；A_c为非圆管道的横截面积，m²；P为流体和横截面积接触长度，m。
    准则关联式为

    式中：R_ef为水的雷诺数；P_rf为水的普朗特数；下标f表示确定流体运动黏滞系数的温度。
    强制对流换热系数α

    式中：λ为水的导热系数；d_e当量直径，m。
    流体在弯曲管道内流动时，将会产生二次环流，应对式（15）所得的对流传热系数α乘上一弯管修正系数c_R

    式中：R为弯曲管道的曲率半径。
    B、完全开启状态
    （1）阀板在完全开启状态下，外水圈下部表面与空气之间属于强制对流换热。依据外掠平板混合边界层时的特征数关联式，可近似计算N_uf。

    式中：R_ef为热风的雷诺数；P_rf为热风的普朗特数。
    依据式（15）可以算出热风的强制对流换热系数。
    （2）水道的强制热对流系数依据式（15）～（16）计算。
    3、材料的热物理参数
    钢材的物理参数如导热系数等随温度变化，是温度的非线性函数，参数选取见参考文献（1-2）。热风阀不定型耐火材料的导热系数具有不确定性，随成分、捣打强度等变化很大，分别考虑其导热系数为0.1W/（m·℃）、0.5W/（m·℃）的情况。
    4、计算结果
    A、关闭状态
    耐火材料的导热系数分别为0.1，0.5W/（m·℃）时，阀板的温度场如图3和图4所示。


    图5中，1和2分别代表耐火材料热导率为0.1W/（m·℃）和0.5W/（m·℃）时的温度变化曲线图。由图5可以看出，随着耐火材料的热导率的增大，阀板芯部的温度随之增大，阀板耐火材料表面的温度最高。耐火材料热导率为0.5W/（m·℃）时，阀板与耐火材料交界处的最高温度为205℃左右，阀板处于安全工作状态。


    B、完全开启状态
    由于阀板耐火材料上不受热载荷，只有阀板外圈受热载荷的作用，因此，耐火材料的导热系数分别为0.1W/（m·℃）和0.5W/（m·℃）时，阀板的温度场分布是一样的，其温度场分布见图6。图7为阀板外圈温度分布的曲线图。


    由图7可知，阀板外圈的外侧温度为1200℃，内侧温度为353℃，温差为847℃，容易引起阀板外圈钢板的变形、开裂。
三、结论
    阀板在频繁开启和关闭的过程中，阀板耐火材料温度变化比较快，这也是阀板耐火材料开裂和脱落的原因；阀板外水圈应该采用特殊复合材料，提高材料的热强度极限，或者提高阀板的行程，以减少热风扫掠外水环表面面积。

    参考资料
   孔祥谦。有限单元法在传热学中的应用（M）。北京：科学出版社，1998。
   王维，倪锋。热型连铸过程的二维稳态传热模型（J）。郑州大学学报：工学版，2005，26（4）：62-65。
   熊滨生，冯力，王银河，等。DN1800微水节能热风阀的研制（C）//2007中国钢铁年会论文集·炼铁。北京：冶金工业出版社，2007：909-913。
   张朝晖。ANSYS8。0热分析教程与实例解析（M）。北京：中国铁道出版社，2005。

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