数值模拟球阀阀口气穴流场的实验研究

    当前，随着液压技术向高速、高压和高功率方向的发展，噪声问题也日趋严重。液压阀作为一个噪声源，其气穴现象尤为突出。为此，国内外的研究者对液压阀内气穴引起的噪声做了许多研究。
    本文笔者将气穴模型引入RNG k-ε湍流模型，对球阀阀口三维气穴流场进行了数值模拟，分别对球阀不同开度的对称与非对称流场进行了模拟研究。
一、几何模型
    图1为球阀的结构简图，其流场计算区域见图2。进口直径d为2.9mm，小球直径D为3.175mm。坐标1的中心为球阀关闭时的球心位置，坐标2的中心为阀开启后的球心位置，阀口开度为h，横向位移为s。出口外圆直径PQ为7mm，出口内圆直径KN为6mm，CD为1.6mm。
二、数学模型
    1、RNG k-ε湍流模型
    湍流动能k和湍流动能耗散率ε的输运方程

    为
   
    湍流动能生成项及平均应变率张量分量分别
   
    与标准的k-ε模型不同，在ε方程中考虑了非平衡应变率影响，引入了附加耗散生成项，即ε方程中的C_1ε不再是常数。其它的参数由理论计算获得，其值分别为C_μ=0.0845，C_2ε=1.68，α_k≈α_ε=1.393。而
   
    式中，。
    2、气穴模型
    气相体积百分比方程
   
    式中，α₀为气相体积百分比；ρ₁为气相密度，ρ₀=1.225kg/m³；ρ₁为液相密度，ρ₁=864.8kg/m³；ρ为体积比平均密度；m_a1为气相与液相之间的质量转换；（1-α₀）为液相体积百分比；p_v为汽化压力；n为单位体积的气泡数；R为气泡半径。
三、计算网格与边界条件
    考虑到小球的振动，采用三维的几何模型来划分网格，网格划分采用四面体单元生成非结构化网格。阀口附近和壁面附近，以及静态压力梯度变化大处网格分布加密，以更好地反应该区域的流动情况。图3给出阀口开度为0.3mm的轴对称三维网格。

    边界条件按试验条件给定，进口表压p_i为9MPa，出口表压p₀为0。假设壁是绝热的，在流体与壁之间没有热交换。
四、流动可视化实验结果与分析
    图4为在可视化实验中，不同摄像机观察气穴现象的位置和范围。窗口1用数字摄像机，窗口2用9000帧/s的高速摄像机，窗口3用40500帧/s的高速摄像机。实验观察到阀口气穴以2500Hz的频率周期性发生。图5为用40500帧/s的高速摄像机拍到的气穴照片，这些照片表示气穴在一个周期内的变化情况，实验同时测得进口压力为9MPa。同时对球阀内有无气穴现象分别进行了噪声测试和频谱分析，结果表明气穴现象使球阀的噪声级增大，而且频率为2500Hz处噪声级很高。小球的固有频率为1591.6Hz，球支座的固有频率为810.4Hz，小球与球支座的固有频率为722.5Hz，小球、球支座与弹簧组成的系统的固有频率为377.6Hz，可见小球及其弹性系统在轴向的固有频率远小于2500Hz。因此推测小球有横向的振动，使得气穴现象周期性地发生。图5a~ 图5f为一个周期的变化情况。


五、数值计算结果与分析
    分别对小球在对称位置与非对称位置（小球有横向位移）的三维气穴流场进行了数值计算。图6为对称气穴流场的静压、气体体积比分布。图7为非对称气穴流场气体体积比等值线图。图6中，h=0.3mm，s=0，P_i=9MPa，P₀=0；图7中，h=0.3mm，s=0.1mm，P_i=9MPa，P₀=0。比较计算结果可以得出，球处于对称位置时，气穴现象在整个阀口周围发生。而对于球有横向位移的非对称流场，气穴现象只在开口小的一边发生，另一边没有气穴现象。同时可以看出气穴区域对应压力图中阀口附近的低压区。由以上分析来看，如果球在横向有振动，气穴现象就会期性发生。


六、结论
    1、模拟得到的气穴区域与实验观察到的气穴区域基本吻合，表明RNG k-ε湍流模式和多相流技术相结合能够有效的模拟阀口附近的气穴发生区域。
    2、数值计算结果表明，对于球没有横向位移的轴对称流场，气穴在整个阀口周围的区域发生。而对于球横向有位移的非对称流场，气穴只在阀口窄的一边发生，另一边没有气穴现象。由此，如果球在横向振动，气穴发生呈周期性。
    3、从流动可视化实验、噪声测试与数值模拟结果，预测球在横向有振动，使得球阀阀口的气穴现象周期性发生。
    4、高速摄像机观察到球阀阀口的气穴现象以2500Hz的频率周期性发生。噪声频谱分析表明在频率为2500Hz处噪声级很高，因此球阀噪声主要是由气穴引起的噪声。
    5、球、支座及弹簧系统在轴向的固有频率远小于2500Hz，因此推测球有横向振动，气穴发生的周期性由球的横向振动产生。

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