在湍流状态下，如忽略调节阀通道的表面粗糙度等影响，阀门局部阻力系数ξ只与管路雷诺数有关。而当大于某一临界值时，ξ不再随雷诺数的改变而变化，即ξ成为常数，此时阀门的压力损失只与流速的平方成正比。雷诺数的这一区域，称为阻力平方区或自模拟区，一般认为自模拟区的下限雷诺数为105。
一、模型的建立
本文研究的阀门输送介质为水。根据其入口速度已达到自模拟区的下限雷诺数。压力损失ΔP可以表示为
式中ΔP--阀门压力损失，MPa
ξ--局部阻力系数
ρ--流体密度，kg/m3
V--平均流速，m/s
1、调节阀结构参数
分析用ZVF调节阀公称通径为50mm，调节阀流量系数为32，据工况需要，设计时阀瓣行程为25mm。阀瓣形状为抛物线。其方程为y=0.04x2，固有流量特性为直线，即相对行程等量增加会引起相对流量系数等量增加的一种流量特性。在对阀瓣型线影响阀门流阻进行分析和计算时，增加2个阀瓣计算模型，其方程分别为y=0.024x2和y=0.0482x2。因调节阀公称通径为50mm，所以这两个阀瓣的根径也为50mm，得到其阀瓣行程分别为15mm和35mm。在不同开度比（已开阀瓣高度l与阀瓣总行程L之比）10%~100%时，根据不同的进口速度通过流体计算软件对不同的模型进行计算，得到阀瓣前后的压差，从而确定不同阀瓣在每一开度比下的局部阻力系数。阀瓣结构和方程图如图1。
2、模型的简化
建立有限元模型时，采用了二维平面几何模型。从建模分网和求解计算效率的角度分析，二维模型好于三维模型。建模时，以阀门入口管径中心线为x轴，建立阀门入口面、阀瓣和通道过度面以及流体出口面，为使流体在出口之前得到充分发展，须将阀门出口管道适当延长[3]（图2）。
二、计算过程和结果
模型网格如图3所示，考虑到分析的要求和结构的特点，阀瓣和通道围成的流道区因流场梯度变化较明显，这些部位网格划分较细密。阀门进出口区域流体的流速恒定，流场梯度变化较小，这些部位网格划分较稀疏。对于阀瓣末端，流体的流动较缓慢，网格划分可更稀疏。这样就使模型既保证了一定的精度和计算要求，又有利于提高计算的速度和效率。
给定阀门进口一定的速度，假定出口处压力为零，通过计算可得到阀门不同开度下各进口速度的阀前阀后压差。如表1为阀瓣方程y=0.04x2的调节阀阀前阀后压差计算值，图4和图5分别为两不同开度下某一进口速度的压力场分布。
表1 阀瓣方程y=0.04x2的调节阀阀前阀后压差
| 开度 | 进口速度V及差压ΔP | 次数 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 20% | V/m·s-1 | 0.79 | 0.99 | 1.27 | 1.57 |
| ΔP/MPa | 0.52 | 0.84 | 1.39 | 2.08 | |
| 40% | V/m·s-1 | 0.99 | 1.27 | 1.57 | 1.81 |
| ΔP/MPa | 0.22 | 0.36 | 0.54 | 0.75 | |
| 60% | V/m·s-1 | 1.42 | 1.70 | 1.98 | 2.26 |
| ΔP/MPa | 0.21 | 0.35 | 0.41 | 0.53 | |
| 80% | V/m·s-1 | 2.41 | 2.83 | 3.26 | 3.68 |
| ΔP/MPa | 0.34 | 0.54 | 0.73 | 0.78 | |
| 1000% | V/m·s-1 | 2.97 | 3.39 | 3.82 | 4.23 |
| ΔP/MPa | 0.43 | 0.56 | 0.71 | 0.88 | |
三、各开度下的流阻系数
根据式（1）计算，可得到3种阀瓣型线在各开度下的流阻系数，其关系曲线如图6。
四、结论
（1）图6中型线1（阀瓣方程y=0.04x2构成的通道）与型线2和3相比，其流阻系数在开度10%~60%为最小，型线3即阀瓣方程y=0.024x2的流阻系数最大。而在开度60%~100%之间，3型线较接近。
（2）通过流体计算软件对ZVF型DN50mm调节阀阀瓣型线方程y=0.04x2构成的通道在不同开度下的模型计算得到的流阻系数，与设计该型线后通过试验测得的流阻误差在15%之内。
（3）如果对阀门不同阀瓣构成的通道，建立精确的计算模型，通过流体计算软件计算结果来标绘流量特性曲线，可缩短阀门设计和加工周期，节省大量成本。
