对于有明显非线性特性的被控过程，传统PID控制算法固定的PID参数不能适应系统的工况改变和动态变化。
调节阀的工作特性常常与其固有特性有很大差别，呈现出非线性的特点，尤其是低
阀阻比的情况下，使得流量控制变得困难。针对上述问题，本文提出一种改进的模糊变参数PID控制器。比例增益K
c、积分时间T
i、微分时间T
d三个参数能根据工作点及偏差的变化实时进行自动调节，从而改善调节品质，增强系统性能，并且在DCS上实现对流量的实际控制，为变参数PID控制在工业上的实际应用提供参考。
一、变参数PID控制的构成与原理
对于典型的单位负反馈，离散PID控制器数学模型最常用的增量表达式为：
式中：u（k）———系统控制信号，Δu（k）=u（k）-u（k-1）；e（k）———系统偏差，e（k）=r（k）-y（k）；T
s———系统采样时间；K
i———积分增益，K
i=K
cT
s/T
i；K
d———微分增益，K
d=K
cT
d/T
s。
变参数控制，一般是将K
c，K
i，K
d取为偏差e的函数，根据偏差e的大小，实时改变这三个系数，以提高控制性能，其结构如图1所示。
在PID参数整定过程中，若K
c较小，将使调节时间过长，调节过程过于缓慢；若K
c较大，系统的快速性得到保证，但系统稳定性变差。若K
i较小，难以消除余差；而K
i较大将产生较大超调。微分作用K
d加快了对偏差变化的反应速度，同时使系统容易受到高频干扰的影响。因此，在变参数控制设计中，比例系数K
c在偏差e的绝对值较小时取较小值，反之取较大值，这样有利于加快响应速度，又保证有很好的稳定性；积分系数K
i在偏差e的绝对值较小时取较大值，反之取较小值，这样既有利于保证稳态无静差，又不会使超调增大和调节时间延长；微分系数K
d在偏差e的绝对值较小时取较大值，反之取较小值，这样有利于加快对小偏差的反应速度，提高控制器对干扰的灵敏度，出现干扰时及时调节
。
本文采用PID参数同时与设定值r、当前测量值y及偏差e进行关联的变参数控制，使PID参数既能适应工作点的变化，又能根据偏差e适时调节以提高控制性能，其结构如图2所示。
二、调节阀节流调节流量存在的问题
调节阀的
流量特性有四种：线性型、等百分比型、快开型、抛物线型。其固有流量特性曲线如图3所示。
在实际生产使用条件下，阀的前、后安装有设备，串、并联支路或其它调节阀，管路的阻力损失会随流量变化而变化，使得改变流通面积的同时，阀两端的压差也发生变化，而压差的变化又会影响流量的变化，这种变化非常复杂，阀的固有流量特性就畸变为工作流量特性。设Δ
ps为系统总压降，Δ
pv为调节阀全开时的压降，S为阀阻比，则S=Δ
pv/Δ
ps。阀阻比S越小，阀的流量特性畸变越严重，使得阀的工作特性曲线将向上凸，理想特性为线性的将向快开型靠近、为对数型的则将向线性型靠近。调节阀流量特性畸变主要带来两方面的问题：
1、广义对象的非线性补偿问题。在
阀门选型时，一般要求在负荷变动或设定值变动时，广义对象的特性主要是增益K=K
mK
cK
vK
p基本保持不变
[3]，其中K
m，K
c，K
v，K
p分别为变送器、控制器、调节阀、对象的静态增益。K
m一般为常数，如果K
c也为常数，则要求K
v与K
p成比例负相关，对于流量控制而言即要求调节阀的工作特性曲线基本呈线性。由于阀门工作特性畸变的程度与多种因素有关，这种由K
v补偿K
p的办法只能是定性而近似的，一般情况下无法做到很好的线性补偿，从而使得广义对象最终还是呈非线性，仍不能使调节品质有较大的提高。此外，在工业生产中，当生产工艺改变后，调节系统一般要作相应的调整，旧的调节阀往往不再适用。如果这种改变仅仅使调节对象的特性发生了变化，而所需的流量变化不大，原来使用的调节阀仍然能满足工艺对流量的要求，如果可以对控制器加以改进，则可以不购置新的调节阀，从而减少重复投资。
2、低阀阻比情况下节能与控制性能差的矛盾。在化工过程控制中，通常认为调节阀S取值最好不低于0.3，否则在整个行程中，非线性严重，并且在大开度下调节很不灵敏。但是高阀阻比情况下造成的摩擦损失耗用了宝贵的能量。例如对于长输油管道而言，系统总的压降很大，如果以S不低于0.3的指标选择调节阀，在管道运行过程中，调节阀两端将产生极大的压能损失，严重影响管道的经济效益，所以长输油管道的全开阀阻比S一般取0.01，最大也只取到0.02。另一方面，在流体输送系统中，调节阀的高阀阻比必然使阀上压差大，提高了泵的输出压头，这样又带来阀的磨损严重、噪音大、易产生振动等问题，还使阀、管路、设备的工作压力提高，增加设备投资，缩短设备使用寿命。反之，当调节阀在低阀阻比下运行时，如S<0.3，阀的工作特性严重偏离固有流量特性，普遍呈快开特性，影响控制质量，降低了生产效率。
可见，解决调节阀工作特性非线性，特别是阀阻比S很低流量特性畸变非常严重情况下的流量控制具有重要的意义。采用变参数对调节阀进行控制，可以使广义对象呈非线性的情况下，也能有好的控制性能，在生产工艺改变使调节对象特性发生改变后只需重新设定变参数控制的参数变化规则即可使调节阀适应新的工艺条件；在为了节能而必须使用低阀阻比调节阀的情况下，变参数控制可以适应调节阀流量特性的严重畸变，得到较好的控制性能。
本文实验所用调节阀具有阀阻比较低工作流量特性严重畸变的特点，经测试该装置中的工作流量特性如图4所示。
本文将其作为实例说明变参数控制在类似系统中的重要意义。采用PID控制器对该阀进行流量控制，由PID参数的设计规则及广义对象静态增益K应基本不变可知，当流量工作点较高时，K
vK
p较小，PID控制器的K
c应设为较大值，否则调节过于缓慢；当流量工作点较低时，K
vK
p较大，K
c应设为较小值，否则容易引起振荡无法稳定。引入变增益控制使K
c根据设定值r与系统当前输出y进行实时调节可以解决以上矛盾；另一方面对象的非线性使得最佳积分时间在不同工作点也是有差别的，引入变积分控制使积分时间T
i根据设定值r与偏差e实时调节，可以在保证系统无静差的同时消除超调，进一步提高控制性能。
三、流量的变参数控制
1、变参数控制规则
流量控制一般不宜引入微分作用，变参数控制主要是设计比例增益与积分时间的变化规则。从图4可以看出，该阀工作特性呈现出分段线性的特点，这也代表了大多数被控对象的特性，即总体上非线性但局部近似线性的特点。首先对流量控制器进行分段整定，得到每一段控制效果最好的K
c与T
i。因为流量越大K
vK
p越小，显然在流量稳定点较高区域得到的K
c比在流量稳定点较低区域整定得到的K
c要大。考虑到流量控制的特点及算法在DCS系统的可实现性与高效性，参数的总体变化原则如下：
A、比例增益变化规律。由上以分析可知，比例增益较大时调节速度较快、稳定性较差，较小时调节速度较慢、稳定性较好。如果设定值较大，最终稳定时K
vK
p较小，则比例增益较大，系统也会有良好的稳定性，并且调节速度也快，因此这时可以将比例增益直接设为在流量较大区域整定得到的较大值；如果设定值较小，则在流量当前测量值较大（即K
vK
p较小）时将控制器比例增益设为较大值，在流量接近设定值（即K
vK
p较大）时设为较小值，可以既保证稳定性又能加快调节速度；通过这种调节，保证了系统稳定时广义对象增益K的基本恒定，并且在响应过程中有较快的调节速度，解决了稳定性与快速性之间的矛盾。
B、积分时间变化规律。首先通过整定得到各段积分时间的基准值，该基准值与设定值相关联。考虑到在系统启动、结束或大幅增减设定值偏差很大时，积分作用太强容易产生超调，引入积分分离的思想，设定|e|的阈值为0.05，在|e|>0.05时增大积分时间，降低积分作用；在|e|≤0.05时积分时间回到基准值，这样既消除了静差又避免了大的超调，提高了控制性能。由于比例增益随测量值变化，没有在偏差较大时加大比例增益，因此积分作用不宜完全分离，只能适当减小，经测试T
i设为基准值的两倍，即积分作用降为原来的一半有较好效果。
利用临界比例度法对控制器进行整定，每整定一组参数都检验其适用范围，最终根据整定参数将流量分为近似线性的三段：0～0.25、0.25～0.42、0.42～0.88t/h，这也与图4中调节阀工作特性的转折点基本一致，0.88为阀全开时的流量最大值。经整定测试得流量为0～0.25t/h时δ取285、T
i取2.1s有很好的控制效果；流量为0.25～0.42t/h时δ取99.2、T
i取2.4s有很好的控制效果；流量为0.42～0.88t/h时δ取13、T
i取3s有很好的控制效果。综合各段的整定参数及前面所述原则，通过调试检验，得到最终的参数模糊变化规则如表1所示。
注：r———流量设定值；y———流量测量值；e———偏差，t/h；δ———比例带，与比例增益K
c成反比；T
i———积分时，s
2、控制方案的DCS实现
本文实验所用系统为Foxboro公司的I/ASeries系列DCS系统，采用其中的CALCA模块实现PID系数模糊调节器的功能。
将PID模块的设定值、检测值、偏差值参数送入CALCA模块，根据前面所述控制器参数调节规则，通过DCS的类汇编语言编写CALCA模块的程序语句，实时修改决定PID参数的输出值。在PID参数发生变化时，为了防止PID模块的输出发生突变不利于稳定，在CALCA模块程序里设置一开关量输出信号，该信号判断当前将要输出的PID参数是否与上一运算周期的相同，如果相同，则置0，否则置1使PID模块保持上一步输出，从而实现无扰动切换。各个需要设置的参数均储存于CALCA模块的存储器中，以便于移植用于其它类似的控制系统。
（1）CALCA模块“FIC_PARA”的主要参数设置如下：
RI01：FIC。SPT#将PID模块FIC的设定值传送给FIC_PARA
RI02：FIC。MEAS#将PID模块FIC的测量值传送给FIC_PARA
RI03：FIC。ERROR#将PID模块FIC的偏差值传送给FIC_PARA
（2）PID模块“FIC”的主要参数设置如下：
MEAS：FI02。INT#将流量检测模块FI02的测量值传送给FIC
PBAND：FIC_PARA。RO01#将FIC_PARA计算出的比例带参数传送给FIC
INT：FIC_PARA。RO02#将FIC_PARA计算出的积分时间参数传送给FIC
HOLD：FIC_PARA。BO01#PID参数发生改变时HOLD由FIC_PARA置1保留上一步输出
四、控制效果
从实时数据库上采集DCS的数据，将固定PID参数增益较大、固定PID参数增益较小、变增益不变积分、变增益同时变积分四种情况下得到的数据分别绘制成曲线，如图5所示。
通过图5设定值在0.7、0.34、0.18之间作阶跃响应可以发现，固定PID参数无法实现好的控制效果。若将控制器比例带设为较小值（即比例增益较大），则在流量设定值较大时能较好地控制，响应速度较快，而在设定值较小时产生振荡无法稳定；若将控制器比例带设为较大值（即比例增益较小），则在设定值较小时能较好地控制，而在设定值变大时调节速度太慢。通过引入变增益控制，极大地改善了控制性能，使流量稳定工作点不管在高位还是低位都有较好的控制效果，但对于超调尚不能有效消除；进一步引入变积分控制，在保证系统无静差的同时基本消除了超调现象，控制性能最佳。
五、结论
本文通过分析调节阀的特性，采用控制器增益随设定值与测量值变化、积分时间随设定值与偏差绝对值变化的模糊变参数控制，实现了调节阀工作特性非线性，特别是阀阻比很低流量特性畸变很严重情况下的流量控制，使控制既有较好的快速性又有较好的稳定性，既无静差又消除了超调，控制性能提高非常明显，对于复杂非线性系统尤其是分段线性系统的控制有较好的启示作用。
参考资料
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