稳压器先导式安全阀在法兰连接、阀座与阀体间均采用金属O形环作为静密封元件。该调节阀是压水堆核电厂反应堆冷却系统的超压保护装置，属核安全一级设备，密封安全至关重要。优良的回弹特性、足够的结构强度是确保O形环可靠密封的根本。装配预紧后，由弯矩引起的弯曲应力是O形环的主要应力，在结构强度计算中，因为不能预知装配后的O形环形变，分析设计法将不可避免的存在误差，并且非圆截面环壳的弯矩积分也非常困难。介于上述不足，本文拟采用ANSYS软件模拟实际运行工况对O形环进行结构强度分析。
随着金属O形环密封在军工和原子能工业设备的广泛运用，早期针对密封性能的研究主要着力于系统实验，但由于实验条件限制，以及对象实验的普适性差、成本高等缺点，研究者逐步将眼光转移到商用应力分析软件。从目前国内外针对O形环回弹性能展开的研究看，应力分析中建立的模型均未充分考虑矩形槽端面与O形环的实际接触状态，忽略了受到内/外压之后O形环与槽内壁的接触；另外，选取的材料本构模型存在着表达式参数拟合困难的缺点。本文基于ANSYS软件的接触分析功能，选取可避免参数拟合的多线性等向强化本构模型（MISO），模拟设计工况对O形环的结构强度进行弹塑性接触分析，并按照GB/T16702-1996进行强度校核。
一、数值模拟
在役期间的O形环处于结构非线性状态，主要表现在状态非线性（接触问题等）、几何非线性（大变形，大应变等）和材料非线性（弹塑性问题）三个方面。
结合建模实际情况，采用弹塑性接触分析法对模型进行应力分析。详细的分析流程如图1所示。
图1 ANSYS应力分析数据流程
1、前处理
图2 O形环几何结构示意
选取主阀体、O形环和出口法兰作为研究对象，O形环几何结构如图2示。预紧工况下，O形环被压缩0.5mm，产生塑性形变；设计工况下，O形环的内壁以及外侧壁同时承受均匀的系统一次侧设计压力（17.2MPa，360℃）。由于模型及加载条件的轴对称特性，相比三维建模，二维模型能大大减少单元和节点数量，提高运算效率。模型及边界条件如图3所示。
（a）装配前
（b）设计工况下
图3 分析模型示意
选取ANSYS中适用于比例加载和大应变分析的多线性等向强化本构模型（MISO）定义O形环材料。该模型使用多线性表达服从Von Mises屈服准则的等向强化应力-应变曲线。最多可输入100个应力-应变数据点，定义20条不同温度下的曲线。与分析相关的O形环材料性能数据如表1示。
表1 材料力学及物理性能参数（360℃）
对于接触分析，由于“面-面接触”在接触效果、建模控制、大滑动及摩擦大变形计算等诸多方面相比“点-面接触”更具优势。因此，接触对选择柔体-柔体（以接触体的刚度作为划分标准），面-面接触形式，按模型特征共定义三对。阀体、出口法兰与O形环的接触边缘为目标面（用二维目标单元Targe169定义），O形环的外表面为接触面（用二维接触单元Conta172定义），以法向单边接触作为摩擦类型。
有限元模型选用4节点平面单元Plane182。划分网格时综合考虑分析要求和结构特点，对O形环自身的网格划分较为均匀、细密；上阀体、出口法兰同O形环接触部位的网格划分也较细密，离接触较远部位的网格划分便比较稀疏。有限元模型及接触对分配如图4所示。
图4 有限元模型及接触对构造
2、求解
将出口法兰的下边界施加全约束；主阀体上边界施加x方向约束，y方向施加-0.5mm的位移载荷；分别约束O形环外圆面180°节点的x向位移及270°节点的y向位移；对O形环内壁及外侧壁加载17.2MPa的一次侧压力载荷。加载完成之后，进入求解器选定大变形（nlgeom，on）及线性搜索（lnsrch，on），设定时间步长及子步数，然后分析求解。位移及载荷约束模型如图5所示。
图5 位移及载荷加载图
图6 等效应力云图
3、后处理
螺栓预紧条件下，O形环首先被压缩0.5mm，产生塑性变形，横截面由圆形变为类椭圆形，应力满足Sy<S0-ring<Su。系统边界条件下的最大应力So-ring=396.554MPa（图6）。最大应力沿O形环径向的应力分布曲线类似字母V，即内壁和外壁产生的应力较大，靠近壁厚中心位置的应力最小，且最大应力值出现在内壁0°位置（图7）。
图7 截面最大应力分布曲线
二、应力强度校核
螺栓内部热膨胀应力因保护阀阀体、出口法兰与O形环材料不同而不同，其值可按下式计算：
式中
α1、α2———阀体和O形环材料的线膨胀系数，℃，α1=1.8×10-5℃，α2=1.79×10-5℃
ΔT———工作温度与参考温度之间的温度差，℃，ΔT=320℃
E ———O形环材料在使用温度下的弹性模量，E=171200MPa
代入数据计算得：Sh=5.4784MPa
设计工况下O形环的总应力：
根据GB/T 16702-1996对一级设备基本许用应力强度Sm的规定，奥氏体钢的基本许用应力：
式中
σb、σs———室温下规定的最小抗拉强度和屈服强度，MPa
因为S<3Sm=Su，所以O形环强度满足要求。
三、方法比较
1、分析设计法
（1）预紧工况
安全阀主阀体与出口法兰间采用自紧式金属O形环密封，通过10根M27的双头螺栓进行连接。螺栓预紧引起的O形环应力为：
式中
Dm ———O形环的平均外径，m，Dm=0.1373m
q ———线密封比压，N/m，取q=300N/m
b′———密封端面宽度，m，b′=0.0024m
代入数据计算得：Sp=246.1208MPa
（2）设计工况
螺栓预紧后的O形环可近似为椭圆截面的环形壳体（参见图8）。
图8 截面变成椭圆的环形壳体
其综合应力为：
式中
σm———法向力引起的沿壁厚均布的拉应力，MPa
σW———由弯矩引起的应力，MPa
计算表明，O形环截面的最大应力出现在B点σB，max=145.7999MPa，故装配预紧、设计压力及热膨胀共同作用下O形环的总应力：
S′=Sp+σB，max+Sh≈397.399MPa
2、比较结果
与ANSYS模拟结果相比，分析设计值存在的误差为φ=|（S′-S）/S|×100%=1.1525%。这与分析设计中无法预知预紧后的O形环截面形状相关，如壳体的形状系数f以及弯曲应力的修正系数C的选取都是误差来源。
四、结论
1、根据GB/T16702-1996的应力校核标准，总应力S<3Sm=Su，证明设计选用的O形环满足强度要求。
2、与分析设计相比，利用ANSYS软件可避免复杂的弯矩积分运算，以及无法预知O形环截面形变的不足，分析结果更准确，效率更高。一定程度上可代替试验，节约研发成本。
3、分析结果表明，设计工况下，金属O形环的最大等效应力约为402.0324MPa，位于O形环内壁的0°位置。
